Question

1．已知關(guān)于x的方程3x²+mx-2=0的兩根的平方和為$\frac{13}{9}$，求m的值．

Answer 1

分析 利用根與系數(shù)的關(guān)系求解即可．

解答 解：設(shè)x₁，x₂是3x²+mx-2=0的兩根，
∴x₁+x₂=-$\frac{m}{3}$，x₁•x₂=-$\frac{2}{3}$，
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=$\frac{{m}^{2}}{9}$-$\frac{4}{3}$=$\frac{13}{9}$，解得m=±5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟記x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．