Question

4．如圖，△ABC≌△ADE，∠EAB=125°，∠CAD=25°，求∠BFD的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠EAD=∠CAB，∠B=∠D，求出∠∠EAC=∠DAB=50°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BFD=∠DAB，代入求出即可．

解答 解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠EAD=∠CAB，∠B=∠D，
∴∠EAD-∠CAD=∠CAB-∠CAD，
∴∠∠EAC=∠DAB，
∵∠EAB=125°，∠CAD=25°，
∴∠DAB=∠EAC=$\frac{1}{2}×$（125°-25°）=50°，
∵∠B=∠D，∠FGD=∠BGA，∠D+∠BFD+∠FGD=180°，∠B+∠DAB+∠AGB=180°，
∴∠BFD=∠DAB=50°．

點評 本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠EAD=∠CAB，∠B=∠D是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等．