Question

4．已知關(guān)于x的方程4x+2k=3x+1和3x+2k=6x+1的解相同．
（1）求k的值；
（2）求代數(shù)式（-2k）²⁰¹⁰-（k-$\frac{3}{2}$）²⁰¹¹的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)代入消元法，可得答案；
（2）根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．

解答 解：由4x+2k=3x+1，得
x=1-2k①，
把①代入3x+2k=6x+1，得
2k=3（1-2k）+1，
解得k=$\frac{1}{2}$；
（2）（-2k）²⁰¹⁰-（k-$\frac{3}{2}$）²⁰¹¹=（-1）²⁰¹⁰-（-1）²⁰¹¹=1-（-1）=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同解方程，利用代入消元法是解題關(guān)鍵，注意負(fù)數(shù)偶數(shù)次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)．