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15．解下列方程：$\frac{x}{x-2}=2+\frac{3}{x-3}$．

分析兩邊都乘以（x-2）（x-3），去分母化分式方程為整式方程，解整式方程可得x的值，最后檢驗可得．

解答解：兩邊都乘以（x-2）（x-3），得：x=2（x-2）（x-3）+3，
整理，得：2x²-11x+15=0，
因式分解，得：（x-3）（2x-5）=0，
解得：x=3或x=2.5，
檢驗：當x=3時，（x-2）（x-3）=0，
當x=2.5時，（x-2）（x-3）=-$\frac{1}{4}$≠0，
∴原分式方程的解為x=2.5．

點評本題考查了解分式方程．注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．

數(shù)學老師在如圖所示的木板上寫了關(guān)于x的兩個方程，并解出方程①的解比方程②的解小4，則a的值為（　�。�

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$-\frac{3}{2}$

C．

D．

-2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D為AB的中點，點E是射線AC上的一個動點，沿折痕DE將∠A折疊．使得點A的對應(yīng)點A'落在BC邊上，若以D，E，A'為頂點的三角形與△ABC相似，則AE的長為1.5或$\frac{25}{6}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若a，b互為相反數(shù)c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則（a+b）（a-b）+（1+2m+m²）÷（cd）^-3=9或1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列四組數(shù)，可作為直角三角形三邊長的是（　�。�

A．

5cm、12cm、13cm

B．

1cm、2cm、3cm

C．

2cm、3cm、4cm

D．

4cm、5cm、6cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．

如圖，P為邊長為4的正方形ABCD的對角線AC上動點（不與A、C重合），過P作直線m、n，分別與AD、AB平行，與正方形各邊分別交于E、F、G、H，在以下判斷中，不正確的是（　　）

	A．	P點變化時，四邊形EFGH面積保持不變
	B．	P點變化時，六邊形DEFBGH面積有最大值12$\sqrt{2}$
	C．	點P位于正方形ABCD的中心時，DE=2
	D．	P點變化時，六邊形DEFBGH周長保持不變

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．

數(shù)學李老師給學生出了這樣一個問題：探究函數(shù)y=$\frac{x}{x+1}$圖象與性質(zhì)．小斌根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=$\frac{x}{x+1}$的圖象與性質(zhì)進行了探究．下面是小斌的探究過程，請補充完成：
（1）函數(shù)y=$\frac{x}{x+1}$的自變量x的取值范圍是x≠-1；
（2）根據(jù)下表所列出y與x對應(yīng)值，在平面直角坐標系中描出各對以對應(yīng)值為坐標的點，并畫出該函數(shù)的圖象；
（3）若直線y=x+b與函數(shù)y=$\frac{x}{x+1}$的圖象無交點，請直接寫出b的取值范圍．

x	…	-5	-4	-3	-2	-$\frac{3}{2}$	-$\frac{1}{2}$	0	1	2	3	4	5	…
y	…	$\frac{5}{4}$	$\frac{4}{3}$	$\frac{3}{2}$	2	3	-1	0	$\frac{1}{2}$	$\frac{2}{3}$	$\frac{3}{4}$	$\frac{4}{5}$	$\frac{5}{6}$	…