Question

9．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng)，第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A₁，第2次從點(diǎn)A₁向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A₂，第3次從點(diǎn)A₂向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A₃，…，按照這種移動(dòng)規(guī)律進(jìn)行下去，第n次移動(dòng)到達(dá)點(diǎn)A_n，如果點(diǎn)A_n與原點(diǎn)的距離不小于50，那么n的最小值是33．

Answer 1

分析 序號(hào)為奇數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次減少3，序號(hào)為偶數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次增加3，于是可得到A₃₃表示的數(shù)為-47-3=-50，A₃₄表示的數(shù)為49+3=52，則可判斷點(diǎn)A_n與原點(diǎn)的距離不小于50時(shí)，n的最小值是33．

解答 解：第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A₁，則A₁表示的數(shù)，1-3=-2；
第2次從點(diǎn)A₁向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A₂，則A₂表示的數(shù)為-2+6=4；
第3次從點(diǎn)A₂向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A₃，則A₃表示的數(shù)為4-9=-5；
第4次從點(diǎn)A₃向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A₄，則A₄表示的數(shù)為-5+12=7；
第5次從點(diǎn)A₄向左移動(dòng)15個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A₅，則A₅表示的數(shù)為7-15=-8；
…；
則A₇表示的數(shù)為-8-3=-11，A₉表示的數(shù)為-11-3=-14，A₁₁表示的數(shù)為-14-3=-17，A₁₃表示的數(shù)為-17-3=-20，A₁₅表示的數(shù)為-20-3=-23，A₁₇表示的數(shù)為-23-3=-26，A₁₉表示的數(shù)為-26-3=-29，A₂₁表示的數(shù)為-29-3=-32，A₂₃表示的數(shù)為-32-3=-35，A₂₅表示的數(shù)為--35-3=-38，A₂₇表示的數(shù)為-38-3=-41，A₂₉表示的數(shù)為-41-3=-44，A₃₁表示的數(shù)為-44-3=-47，A₃₃表示的數(shù)為-47-3=-50，A₆表示的數(shù)為7+3=10，A₈表示的數(shù)為10+3=13，A₁₀表示的數(shù)為13+3=16，A₁₂表示的數(shù)為16+3=19，A₁₄表示的數(shù)為19+3=22，A₁₆表示的數(shù)為22+3=25，A₁₈表示的數(shù)為25+3=28，A₂₀表示的數(shù)為28+3=31，A₂₂表示的數(shù)為31+3=34，A₂₄表示的數(shù)為34+3=37，A₂₆表示的數(shù)為37+3=40，A₂₈表示的數(shù)為40+3=43，A₃₀表示的數(shù)為43+3=46，A₃₂表示的數(shù)為46+3=49，A₃₄表示的數(shù)為49+3=52，
所以點(diǎn)A_n與原點(diǎn)的距離不小于50，那么n的最小值是33．
故答案為：33．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了規(guī)律型，認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，找出點(diǎn)表示的數(shù)的變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．