Question

11．（1）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=5}\\{4x+6y=14}\end{array}\right.$
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+1＞0\\ x≤\frac{x-2}{3}+2\end{array}$并寫(xiě)出這個(gè)不等式組的最大整數(shù)解．
（3）解不等式，-1＜$\frac{2-x}{3}$＜2，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

Answer 1

分析 （1）利用加減消元法求出解即可；
（2）此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，根據(jù)x的最大整數(shù)解得出；
（3）把原不等式組化為$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞-3①}\\{2-x＜6②}\end{array}\right.$，再分別解兩個(gè)不等式得到x＞-3和x＜2，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，再用數(shù)軸表示解集．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=5①}\\{4x+6y=14②}\end{array}\right.$，
①-②得：-9y=-9，即y=1，
把y=1代入①得：x=2，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0①}\\{x≤\frac{x-2}{3}+2②}\end{array}\right.$，
由①，得：x＞-1，
由②，得：x≤2，
所以不等式組的解集為：-1＜x≤2，
所以不等式組的最大整數(shù)解是2；
（3）原不等式組化為$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞-3①}\\{2-x＜6②}\end{array}\right.$，
解①得x＜5，
解②得x＞-4，
所以原不等式組的解集為-4＜x＜5，
用數(shù)軸表示為：

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．