Question

2．（1）計算：-3tan30°+$\sqrt{12}$
（2）在平行四邊形ABCD中，對角線AC于BD交于點O，∠DAC=42°，∠CBD=23°，求∠COD的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）首先代入30°角的正切值、化簡二次根式，即可得出答案；
（2）由平行四邊形的性質得出∠BCA=∠DAC=42°，再由三角形的外角性質得出∠COD=∠CBD+∠BCA，即可得出結果．

解答 解：（1）-3tan30°+$\sqrt{12}$
=-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+2$\sqrt{3}$
=-$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$
（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠BCA=∠DAC=42°，
∴∠COD=∠CBD+∠BCA=42°+23°=65°．

點評 本題考查了實數(shù)的運算、平行四邊形的性質、三角形的外角性質；熟練掌握平行四邊形的性質，由三角形的外角性質得出∠COD=∠CBD+∠BCA是解決問題（2）的關鍵．