Question

2．我市城市綠化工程招標，有甲、乙兩個工程隊投標，經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，若又甲隊先做20天，再由甲、乙合作12天，共完成總工作量的三分之二．
（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？
（2）甲隊施工1天需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元，該工程由甲乙兩隊合作若干天后，再由乙隊完成剩余工作，若要求完成此項工程的工程款不超過186萬元，求甲、乙兩隊最多合作多少天？

Answer 1

分析 （1）設乙單獨完成需x天，根據(jù)題意可知，甲工作32天，乙工作12天可完成總工作量的三分之二，據(jù)此列方程求解即可；
（2）設甲、乙兩隊最多合作a天，先求出甲、乙兩隊合作一天完成工程的多少，再根據(jù)完成此項工程的工程款不超過186萬元，列出不等式，求解即可得出答案．

解答 解：（1）設乙單獨完成需x天
由題意得$\frac{20}{60}$+$\frac{12}{60}$+$\frac{12}{x}$=$\frac{2}{3}$，
解得 x=90，
經(jīng)檢驗x=90是分式方程的解，
答：乙單獨約需90天．

（2）設甲、乙兩隊合作a天，
∵甲隊單獨完成這項工程需要60天，乙隊單獨完成這項工程需要90天，
∴甲、乙兩隊合作一天完成工程的$\frac{1}{60}$+$\frac{1}{90}$=$\frac{1}{36}$，
∴3.5a+2[a+90（1-$\frac{a}{36}$）]≤186
解得：a≤12，
∴a的最大值為12，
答：最多合做12天．

點評 本題考查了分式方程的應用和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程求解，注意檢驗．