Question

計算
（1）(

1

3

-

5

21

+

3

14

-

2

7

)÷(-

1

42

)；  
（2）(-1)2014÷(-52)×(-

5

3

)+|0.8-1|；
（3）（-2x²+3x）-[5x-（2x²+1）-x²]；  
（4）解方程：

2x-1

3

-

10x-1

6

=

2x+1

4

-1．

Answer 1

考點：有理數(shù)的混合運算,整式的加減,解一元一次方程

專題：計算題

分析：（1）將除法變?yōu)槌朔�，再運用乘法的分配律計算；
（2）按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的；
（3）運用整式的加減運算順序，先去括號，再合并同類項；
（4）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，計算即可求解．

解答：解（1）(

1

3

-

5

21

+

3

14

-

2

7

)÷(-

1

42

)
=(

1

3

-

5

21

+

3

14

-

2

7

)×(-42)
=-14+10-9+12
=-1；

 （2）(-1)2014÷(-52)×(-

5

3

)+|0.8-1|
=1÷(-25)×(-

5

3

)+0.2
=

1

15

+

1

5

=

4

15

；

（3）（-2x²+3x）-[5x-（2x²+1）-x²]
=-2x²+3x-[5x-2x²-1-x²]
=-2x²+3x-5x+3x²+1
=x²-2x+1；

（4）

2x-1

3

-

10x-1

6

=

2x+1

4

-1，
4（2x-1）-2（10x-1）=3（2x+1）-12，
8x-4-20x+2=6x+3-12，
8x-20x-6x=3-12+4-2，
-18x=-7，
x=

7

18

．

點評：本題考查的是有理數(shù)的運算能力．注意：
（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；
（2）去括號法則：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括號應按照先去小括號，再去中括號，最后大括號的順序進行．