Question

10．化簡代數式：（$\frac{3}{x+1}$-x+1）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$．

Answer 1

分析 根據分式的運算即可求出答案．

解答 解：原式=$\frac{3-（x-1）（x+1）}{x+1}$×$\frac{x+1}{（x+2）^{2}}$
=$\frac{4-{x}^{2}}{（x+2）^{2}}$
=$-\frac{（x+2）（x-2）}{（x+2）^{2}}$
=-$\frac{x-2}{x+2}$

點評 本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．