Question

19．若關(guān)于x的方程m-2（x-m）=4（m+1）-3x的解與關(guān)于x的方程$\frac{2x-m}{2}$-1=$\frac{4x+m}{3}$的解相同，則m的值為（　�。�

• A． 2
• B． -2
• C． 1
• D． -1

Answer 1

分析 先分別求得兩個方程的解（用含m的代數(shù)式表示），然后根據(jù)方程的解相同得到關(guān)于m的方程，從而可求得m的值．

解答 解：m-2（x-m）=4（m+1）-3x
去括號得：m-2x+2m=4m+4-3x
移項得：-2x+3x=4m+4-m-2m
合并同類項得：x=m+4．
$\frac{2x-m}{2}$-1=$\frac{4x+m}{3}$
去分母得：3（2x-m）-6=2（4x+m），
去括號得：6x-3m-6=8x+2m
移項得：6x-8x=2m+3m+6，
合并同類項得：-2x=5m+6，
系數(shù)化為1得；x=-$\frac{5m+6}{2}$．
∴-$\frac{5m+6}{2}$=m+4．
去分母得：-5m-6=2m+8，
移項得：-5m-2m=8+6，
合并同類項得：-7m=14，
系數(shù)化為1得：m=-2．
故選：B．

點評 本題主要考查的是同解方程的定義，掌握同解方程的定義和解一元一次方程的方法和步驟是解題的關(guān)鍵．