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14．如圖，∠1+∠2=180°，DA平分∠BDF，BC平分∠DBE，求證：AD∥BC．

分析 首先證明∠FDB=∠DBE，再利用角平分線的性質(zhì)可得∠ADB=∠DBC，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得結(jié)論．

解答 證明：∵∠2=∠FDB，∠1+∠2=180°，
∴∠FDB+∠1=180°，
∵∠DBE+∠1=180°，
∴∠FDB=∠DBE，
∵DA平分∠BDF，BC平分∠DBE，
∴∠ADB=$\frac{1}{2}$∠FDB，∠DBC=$\frac{1}{2}$∠DBE，
∴∠ADB=∠DBC，
∴AD∥CB．

點評 此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．計算：
（1）3-$\sqrt{16}$+|-1|
（2）1-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{3}$-（-$\frac{1}{2}$）×$\frac{8}{5}$
（3）180°-（12°36'+37.5°）
（4）（-1）2+（$\root{3}{-64}$+8÷$\sqrt{\frac{16}{25}}$）×（-32）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列說法中不正確的是（　　）
A．-$\sqrt{5}$是5的平方根B．-3是-27的立方根
C．4的平方根是16D．（-2）2的算術平方根是2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．用配方法解方程：
（1）4x2+8x+1=0
（2）y2+3y-7=0
（3）2x2-7x+6=0
（4）x2+2mx-n2=0．

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9．如圖，有一條長方形跑道，甲從A點出發(fā)，乙從C點發(fā)．同時按逆時針方奔跑．甲速每秒6.25米，乙速每秒5米．跑道長100米，寬60米．當甲、乙每次跑道拐點A、B、C、D時都要停留5秒．問當甲第1次追上乙時，甲、乙各跑了多少米．

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19．在△ABC中，AC=9，BC=7，第三邊AB上的高CD為5，求這個三角形的面積．

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6．用十字相乘法解方程：
（1）x2-8x+12=0；（2）x2+7x+12=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知△ABC，如圖，過點A畫△ABC的角平分線AD、中線AE和高線AF．

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4．先化簡，后求值：[（x+2y）（x-y）-（x-y）2]÷3y，其中x=2016，y=-1．

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