Question

11．甲、乙兩超市（大型商場）同時開業(yè)，為了吸引顧客，都舉行了有獎酬賓活動：凡購物滿100元，均可得到一次摸獎的機會．在一個紙盒里裝有2個紅求和2個白球，除顏色外其他都相同，摸獎?wù)咭淮螐闹忻�出兩個球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時，與人民幣等值）的多少（如下表）
甲超市

球	兩紅	一紅一白	兩白
禮金券	5	10	5

乙超市

球	兩紅	一紅一白	兩白
禮金券	10	5	10

（1）用樹狀圖或列表法表示得到一次摸獎機會時中禮金券的所有情況；
（2）如果只考慮中獎因素，你將會選擇去哪個超市購物？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）讓所求的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率；
（2）算出相應(yīng)的平均收益，比較即可．

解答 解：（1）樹狀圖：


（2）方法1：∵去甲超市購物摸一次獎獲10元禮金券的概率P（甲）=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$，
去乙超市購物摸一次獎獲10元禮金券的概率P（乙）=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，
∴P（甲）＞P（乙），
∴我選擇去甲超市購物；
方法2：∵P（兩紅）=$\frac{1}{6}$，P（兩白）=$\frac{1}{6}$，P（一紅一白）=$\frac{2}{3}$，
∴在甲商場獲禮金券的平均收益是$\frac{1}{6}$×5+$\frac{2}{3}$×10+$\frac{1}{6}$×5=$\frac{25}{3}$，
在乙商場獲禮金券的平均收益是$\frac{1}{6}$×10+$\frac{2}{3}$×5+$\frac{1}{6}$×10=$\frac{20}{3}$，
∴$\frac{25}{3}$＞$\frac{20}{3}$，
∴我選擇去甲超市購物．

點評 考查了列表法與樹狀圖法，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．