Question

14．已知a²-12a+36與|b-8|互為相反數(shù)，以a、b長(zhǎng)為直角邊作直角三角形，則斜邊長(zhǎng)為10．

Answer 1

分析 根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性質(zhì)求出直角三角形兩邊a、b的長(zhǎng)，再由勾股定理即可求出斜邊長(zhǎng)．

解答 解：∵a²-12a+36與|b-8|互為相反數(shù)，
∴a²-12a+36+|b-8|=0，
∴a²-12a+36=（a-6）²=0，b-8=0，
∴a=6，b=8，
∴斜邊長(zhǎng)=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10；
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理，絕對(duì)值、算術(shù)平方根的非負(fù)性質(zhì)，求出a和b的長(zhǎng)是解決問題的關(guān)鍵．