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16．如圖，已知D是△ABC的邊BC上一點，AB=AC=BD，AD=CD，求∠B的度數(shù)．

分析 根據(jù)AB=AC可得∠B=∠C，CD=DA可得∠ADB=2∠C=2∠B，BA=BD，可得∠BDA=∠BAD=2∠B，在△ABD中利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠B．

解答 解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵CD=DA，
∴∠C=∠DAC，
∵BA=BD，
∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B，
又∵∠B+∠BAD+∠BDA=180°，
∴5∠B=180°，
∴∠B=36°．

點評 本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等邊對等角是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和定理和方程思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，點D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點，DE∥BA，DF∥CA．
（1）求證：∠EDF=∠A；
（2）試判斷：∠A+∠B+∠C等于多少度？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列四組變形中，變形正確的是（　　）
A．由5x+7=0，得5x=-7B．由2x-3=0，得2x-3+3=0
C．由$\frac{x}{4}$=2，得x=$\frac{1}{2}$D．由3x=5，得x=15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為E，連結(jié)CD、BE．
（1）求證：CE=AD；
（2）若D是AB中點，則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，已知在△ABC中，∠A=40°，將一塊直角三角板放在△ABC上使三角板的兩條直角邊分別經(jīng)過B、C，直角頂點D落在△ABC的內(nèi)部，那么∠ABD+∠ACD=50度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．一個一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組的解集為（　�。�
A．x＜-3B．x≥2C．-3＜x≤2D．無解

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．菱形的兩條對角線長分別為9cm和4cm，則此菱形的面積是（　�。�
A．16cm2B．4$\sqrt{13}$cm2C．18cm2D．2$\sqrt{13}$cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列計算正確的是（　�。�
A．23=6B．-32=9C．（-1）2=1D．2÷6×$\frac{1}{3}$=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，△ADE∽△ACB，且$\frac{AD}{AC}$=$\frac{2}{3}$，若四邊形BCED的面積是10，則△ADE的面積是8．

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同步練習(xí)冊答案