Question

11．如圖，已知在△ABC中，∠A=40°，將一塊直角三角板放在△ABC上使三角板的兩條直角邊分別經(jīng)過B、C，直角頂點(diǎn)D落在△ABC的內(nèi)部，那么∠ABD+∠ACD=50度．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，∠DBC+∠DCB=180°-∠DBC=90°，進(jìn)而可求出∠ABD+∠ACD的度數(shù)．

解答 解：在△ABC中，∵∠A=40°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，
在△DBC中，∵∠BDC=90°，
∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°，
∴∠ABD+∠ACD=140°-90°=50°；
故答案是：50．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，實(shí)際上證明了三角形的外角和是360°，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．