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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

3．

如圖所示，OA=OB，AC=BC，求證：OC⊥AB．

分析根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答證明：在△AOC與△BOC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AO=BO}\\{AC=BC}\\{OC=OC}\end{array}\right.$，
∴△AOC≌△BOC，
∴∠AOC=∠BOC，
∴OC⊥AB．

點評本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

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7．

如圖，兩條直線表示函數(shù)y₁=k₁x與y₂=k₂x+b的圖象，根據(jù)圖象回答：
（1）直線AB表示y₂=k₂x+b的圖象，直線OB表示y₁=k₁x的圖象．
（2）隨著x的增大，y₁增大，y₂增大．
（3）當x＞0時，y₁＞0，y₂＞0．
（4）當x=$\frac{1}{2}$時，y₁和y₂哪個大？說明理由．
（5）當x滿足什么條件時，y₁總大于y₂？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．

如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC上的點，且DE∥BC，EF∥AB，AE：EC=3：4，BC=21，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列結(jié)論正確的是（　　）

	A．	若a²=b²，則a=b		B．	若a＞b，則a²＞b²
	C．	若a，b不全為零，則a²+b²＞0		D．	若a≠b，則a²≠b²

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．小敏在研究最值問題時遇到了這樣的一個問題：如圖1，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E、F、G、H分別在矩形ABCD的邊AD、AB、BC、CD上，則四邊形EFGH的周長是否存在最小值？她決定按照老師講的由特殊到一般逐步化歸的思路去研究，請你幫助她完成下面的探究過程．
探究1：如圖2，在AF=2，DH=5的條件下，請在圖2中畫出周長最小的四邊形EFGH，并求出周長的最小值；
探究2：在探究1的啟發(fā)下，小敏畫出了圖3：作F關(guān)于AD的對稱點F₁，作F關(guān)于BC的對稱點F₂，作F₁關(guān)于CD的對稱點F₃，連接F₂F₃交CD于H，交BC于點G，連接F₁H交AD于E，連接EF、FG，借助圖3，他發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH的周長有最小值，并順利解決了遇到的這個問題．請求出四邊形EFGH的周長的最小值．
拓廣探究：解決了上述問題后，小敏又想到了新的問題，當四邊形EFGH的周長最小時，四邊形EFGH的面積是否存在最大值？請幫助小敏解決這個問題，若存在，請求出此時面積的最大值，若不存在請說明理由．