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5．為了計(jì)算1+2+22+23+24+…+29+210的值，我們采用如下的方法：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+29+210①，則2S=2+22+23+24+…+29+210+211②，由②-①，得S=211-1，利用上述的方法，求1+5+52+53+54+…+52014+52015的值．

分析 令S=1+5+52+53+54+…+52014+52015，兩邊乘以5變形后，相減求出S的值即可．

解答 解：令S=1+5+52+53+54+…+52014+52015，
即5S=5+52+53+54+…+52015+52016，
∴5S-S=52016-1，
則S=$\frac{{5}^{2016}-1}{4}$．

點(diǎn)評 此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握閱讀材料中的方法是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．一商店1月份的利潤是2500元，3月份的利潤達(dá)到3025元，這兩個月的利潤月增長的百分率相同，
（1）求這個百分率．
（2）這個商店第一季度的利潤總和是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1，2）、B（-2，-1）、C（3，-2），畫出一個與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A′B′C′，并分別標(biāo)出A′、B′、C′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，從邊長為（a+3）cm的大正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的小正方形（a＞0），剩余部分沿虛線剪開，重新拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則此長方形的周長為（　�。�
A．（4a+12）cmB．（4a+8）cmC．（2a+6）cmD．（2a+4）cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．一個兩位數(shù)是a，在它左邊加上一個數(shù)字b變成三位數(shù)，則這個三位數(shù)用代數(shù)式表示為100b+a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為（　�。�
A．180°B．360°C．270°D．540°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+1與y=-x+3交于點(diǎn)A，分別交x軸于點(diǎn)B和點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線AC上的一個動點(diǎn)，在直線AB上存在點(diǎn)E，使得以點(diǎn)E，D，O，A為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，寫出$\frac{BE}{CD}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．（1）單項(xiàng)式-$\frac{1}{3}$x2y3的系數(shù)是-$\frac{1}{3}$，次數(shù)是5；
（2）多項(xiàng)式-xy3+2x2y4-3是六次三項(xiàng)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．分式方程$\frac{x}{x-3}$+1=$\frac{x-1}{x-3}$有增根，則x=-3．

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同步練習(xí)冊答案