Question

15．一商店1月份的利潤(rùn)是2500元，3月份的利潤(rùn)達(dá)到3025元，這兩個(gè)月的利潤(rùn)月增長(zhǎng)的百分率相同，
（1）求這個(gè)百分率．
（2）這個(gè)商店第一季度的利潤(rùn)總和是多少？

Answer 1

分析 （1）如果設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率是x，那么2月份的利潤(rùn)是2500（1+x）元，3月份的利潤(rùn)是2500（1+x）²元，而此時(shí)利潤(rùn)是3025元，列出方程求解；
（2）先求得二月份的利潤(rùn)，然后求得第一季度的利潤(rùn)總和即可．

解答 解：（1）設(shè)這個(gè)百分率為x，依題意可得：2500（1+x）²=3025，
解這個(gè)方程得：x₁=0.1，x₂=-2.1（不合題意，應(yīng)舍去）．
故這個(gè)百分率為10%．

（2）由（1）知商店2月份的利潤(rùn)為2500（1+10%）=2750（元），
故這個(gè)商店第一季度的利潤(rùn)總和是：2500+2750+3025=8275（元）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．解與變化率有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)：
（1）主要變化率所依據(jù)的變化規(guī)律，找出所含明顯或隱含的等量關(guān)系；
（2）可直接套公式：原有量×（1+增長(zhǎng)率）ⁿ=現(xiàn)有量，n表示增長(zhǎng)的次數(shù)．