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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

3．

如圖，是一個(gè)物體的展開(kāi)圖（單位：cm），那么這個(gè)物體的體積為250πcm³．

分析根據(jù)展開(kāi)圖可知此物體是圓柱，再利用圓柱的體積公式即可得出結(jié)論．

解答解：∵由物體的展開(kāi)圖可知此物體是圓柱，
∴這個(gè)物體的體積=π×（$\frac{10}{2}$）²×10=250πcm³．
故答案為：250πcm³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是幾何體的體積，熟知圓柱的體積公式是解答此題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．計(jì)算：
（1）（x-y）²•（y-x）³
（2）[（2x-y）²]⁵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．某產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過(guò)100萬(wàn)件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用y（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（萬(wàn)件）之間的函數(shù)圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線的一部分（如圖①所示）；該產(chǎn)品的銷售單價(jià)z（元/件）與年銷售量x（萬(wàn)件）之間的函數(shù)圖象是如圖②所示的一條線段，生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完，達(dá)到產(chǎn)銷平衡，所獲毛利潤(rùn)為w萬(wàn)元．（毛利潤(rùn)=銷售額-生產(chǎn)費(fèi)用）

（1）請(qǐng)直接寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求年產(chǎn)量多少萬(wàn)件時(shí)，所獲毛利潤(rùn)最大？最大毛利潤(rùn)是多少？
（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費(fèi)用不會(huì)超過(guò)360萬(wàn)元，今年最多可獲得多少萬(wàn)元的毛利潤(rùn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．

如圖，在⊙O中，直徑AB的長(zhǎng)度為4a，3AC=CB，過(guò)點(diǎn)C作EF⊥AB，交⊙O于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF的長(zhǎng)度為2$\sqrt{3}$a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：①AB∥CD；②AD∥BC；③OA=OC；④OB=OD，從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有6種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．等腰△ABC中，AC=BC，∠ABC=α．
（1）如圖1，CD⊥AB于D，作BC的垂直平分線交AB于E，若AB=8，AC=5，求BE的值；
（2）如圖2，若BQ平分∠ABC，分別過(guò)C、Q作BC、BQ的垂線，相交于P點(diǎn)，當(dāng)α=30°時(shí)，試探究PQ、BQ、CQ三邊的關(guān)系；
（3）若將圖2中∠PCB、∠PQB都改為120°，當(dāng)α=20°時(shí)，其他條件不變，試探究PQ、BQ、CQ三邊的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．把多項(xiàng)式3x²+5-x⁴-6x的項(xiàng)依x的降冪序排列．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知如圖①，等腰直角△ABC中，E為斜邊AB上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥AB交BC于F，連接AF，G為AF中點(diǎn)．連接EG，CG．
（1）如果BE=2，∠BAF=30°，求EC，CG的長(zhǎng)；
（2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②所示，取AF中點(diǎn)G，連接EG，CG，延長(zhǎng)CG至M，使GM=GC，連接EM、EC，求證：△EMC是等腰直角三角形；
（3）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，取AF中點(diǎn)G，再連接EG，CG，線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？證明你的結(jié)論．