Question

已知，如圖，AD⊥DC，AD=4，DC=3，AB=12，問(wèn)BC的長(zhǎng)為多少時(shí)，AB⊥AC？證明你的結(jié)論．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理,勾股定理

專題：

分析：根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)度，再根據(jù)AB⊥AC時(shí)，得出BC²=AB²+AC²，求出BC的值，即可得出答案．

解答：解：∵AD⊥DC，AD=4，DC=3，
∴AC=5，
∵AB=12，AB⊥AC，
∴BC²=AB²+AC²=169，
∴BC=13，
∴BC的長(zhǎng)為13時(shí)，AB⊥AC．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查勾股定理和勾股定理的逆定理，關(guān)鍵在于求出AC的長(zhǎng)度．