Question

14．計(jì)算：
（1）（-1）²⁰¹⁶-（3-π）⁰+（-$\frac{1}{3}$）^-2
（2）2015×2017-2016²（用公式計(jì)算）
（3）（2x-3y）（3y+2x）-（4y-3x）（3x+4y）．
（4）x^m•（xⁿ）³÷（x^m-1•2x^n-1）．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（4）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=1-1+9=9；
（2）原式=（2016-1）（2016+1）-2016²=2016²-1-2016²=-1；
（3）原式=4x²-9y²-16y²+9x²=13x²-25y²；
（4）原式=x^m+3n÷2x^m+n-2=$\frac{1}{2}$²ⁿ⁺²．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．