Question

17．某校為了解學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽查了100名學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間情況，并將抽查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）請(qǐng)直接寫出圖中a的值，并求出本次抽查中學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)；
（2）求本次抽查中學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）用1減去其它組的百分比即可求得a的值，然后求得各組的人數(shù)，根據(jù)中位數(shù)定義求得中位數(shù)；
（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解．

解答 解：（1）a=1-15%-25%-40%=20%．
100×20%=20（人），
100×40%=40（人），
100×25%=25（人），
100×15%=15（人）．
則本次抽查中學(xué)生每天參加活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是1；
（2）$\frac{20×0.5+40×1+25×1.5+15×2}{100}$=1.175（小時(shí)）．
答：本次抽查中學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是1.175小時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查讀扇形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．