Question

12．在四邊形ABCD中，已知∠A=∠B=∠C=∠D=90°，若添加一個(gè)條件即可判定該四邊形是正方形，則這個(gè)條件可以是AB=BC或BC=CD或CD=DA或DA=AB或AC⊥BD．

Answer 1

分析 由已知可得四邊形ABCD是矩形，則可根據(jù)有一組鄰邊相等或?qū)�角線互相垂直的矩形是正方形添加條件．

解答 解：由∠A=∠B=∠C=∠D=90°可知四邊形ABCD是矩形，根據(jù)根據(jù)有一組鄰邊相等或?qū)�角線互相垂直的矩形是正方形，得到應(yīng)該添加的條件為：AB=BC或BC=CD或CD=DA或DA=AB或AC⊥BD．
故答案為：AB=BC或BC=CD或CD=DA或DA=AB或AC⊥BD．

點(diǎn)評(píng) 本題是考查正方形的判別方法，判別一個(gè)四邊形為正方形主要根據(jù)正方形的概念，途經(jīng)有兩種：
①先說(shuō)明它是矩形，再說(shuō)明有一組鄰邊相等；
②先說(shuō)明它是菱形，再說(shuō)明它有一個(gè)角為直角．