Question

18．等腰三角形ABC中，∠B=∠C，BD是腰AC上的高，且∠ABD=40°，則∠ACB的度數(shù)為65°或25°．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知∠ABD=40°是一腰上的高和腰的夾角，根據(jù)此可求出頂角，有兩種情況，當(dāng)為銳角三角形和鈍角三角形時(shí)．

解答 解：①當(dāng)為銳角三角形時(shí)：∠BAC=90°-40°=50°，
∴$∠ACB=\frac{180°-50°}{2}$=65°；
②當(dāng)為鈍角三角形時(shí)：∠BAC=90°+40°=130°，
∴∠ACB=$\frac{180°-130°}{2}$=25°，
故答案為：65°或25°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等腰三角形的性質(zhì)，分類討論是解答此題的關(guān)鍵．