Question

1．先化簡再求值：（$\frac{3}{x-1}$-x-1）÷$\frac{x-2}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x是不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥2}\\{4x+2＜5x+3}\end{array}\right.$的一個整數(shù)解．

Answer 1

分析 先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{3-{x}^{2}+1}{x-1}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x-2}$
=$\frac{-（x+2）（x-2）}{x-1}$•$\frac{{（x-1）}^{2}}{x-2}$
=-（x+2）（x-1），
解不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-3（x-2）≥2\\ 4x+2＜5x+3\end{array}\right.$得，-1＜x≤2，
當x=0時，原式=-（0+2）（0-1）=2．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．