Question

10．江老師建立的一個(gè)家長QQ群里有若干個(gè)成員，元旦期間，每個(gè)成員都分別給群里的其他成員發(fā)送一條祝福消息，這樣共有2450條消息，則這個(gè)QQ群里有50個(gè)成員．

Answer 1

分析 每個(gè)好友都有一次發(fā)給QQ群其他好友消息的機(jī)會，即每兩個(gè)好友之間要互發(fā)一次消息；設(shè)有x個(gè)好友，每人發(fā)x-1條消息，則發(fā)消息共有x（x-1）條．

解答 解：設(shè)有x個(gè)好友，依題意，
x（x-1）=2450，
整理，得x²-x-2450=0，（x-50）（x+49）=0，
解得：x₁=50，x₂=-49（舍去）．
答：QQ群里共有50個(gè)好友．
故答案為：50．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，類似于幾名同學(xué)互贈明信片，每兩名同學(xué)之間會產(chǎn)生兩張明信片，即可重復(fù)；與每兩名同學(xué)之間握手有區(qū)別．