Question

18．已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x的平方等于9，則求代數(shù)式x³-（a+b-2）x+（a+b）x²⁰¹³+（-mn）²⁰¹³的值．

Answer 1

分析 由題意可知a+b=0，mn=1，x=±3，然后代入求值即可．

解答 解：∵a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x的平方等于9，
∴a+b=0，mn=1，x=±3．
當x=3時，原式=27-（-2）×3+0+（-1）=27+6-1=32；
當x=-3時，原式=-27-（-2）×（-3）+0+（-1）=-34．

點評 本題主要考查的是求代數(shù)式的值，求得a+b=0，mn=1，x=±3是解題的關鍵．