Question

1．已知|5-2x|+（5-y）²=0，x，y分別是方程ax-1=0和2y-b+1=0的解，求代數(shù)式（5a-4）²⁰¹¹（b-10$\frac{1}{2}$）²⁰¹²的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再代入方程ax-1=0和2y-b+1=0求出a、b的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可．

解答 解：∵|5-2x|+（5-y）²=0，
∴5-2x=0，5-y=0，解得x=$\frac{5}{2}$，y=5．
∵x，y分別是方程ax-1=0和2y-b+1=0的解，
∴$\frac{5}{2}$a-1=0，10-b+1=0，解得a=$\frac{2}{5}$，b=11，
∴原式=（2-4）²⁰¹¹（11-10$\frac{1}{2}$）²⁰¹²=（-2）²⁰¹¹•（$\frac{1}{2}$）²⁰¹²=（-2×$\frac{1}{2}$）²⁰¹¹×$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查的是二元一次方程的解，熟知非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及有理數(shù)乘方的法則是解答此題的關(guān)鍵．