Question

5．如圖，兩邊平行的刻度尺在圓上移動，當刻度尺的一邊與直徑為6.5cm的圓相切時，另一邊與圓兩個交點處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”（單位：cm），則刻度尺的寬為2cm．

Answer 1

分析 根據(jù)垂徑定理得BE的長，再根據(jù)勾股定理列方程求解即可．

解答 解：作OE垂直AB于E交⊙O與D，
設OB=r，
根據(jù)垂徑定理，BE=$\frac{1}{2}$AB=3，
根據(jù)題意列方程得：（3.25-DE）²+9=3.25²，
解得：DE=2，
∴該直尺的寬度為2cm．
故答案為：2．

點評 此題主要考查了垂徑定理的應用，此題很巧妙，將垂徑定理和勾股定理不露痕跡的鑲嵌在實際問題中，考查了同學們的轉(zhuǎn)化能力．