Question

18．如圖，在平面直角坐標系中，A（0，1），B（4，2），C（2，0）．
（1）將△ABC沿y軸翻折得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁；
（2）將△ABC繞著點（-1，-1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A₂B₂C₂，畫出△A₂B₂C₂；
（3）線段B₂C₂可以看成是線段B₁C₁繞著平面直角坐標系中某一點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標為（-6，0）．

Answer 1

分析 （1）利用關(guān)于y軸對稱的點坐標特征寫出點A₁、B₁、C₁的坐標，然后描點即可；
（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點A₁、B₁、C₁的對應(yīng)點A₂、B₂、C₂，從而得到△A₂B₂C₂；
（3）作B₁B₂和C₁C₂的垂直平分線，它們相交于點P，則點P為旋轉(zhuǎn)中心，然后寫出P點坐標即可．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作；
（2）如圖，△A₂B₂C₂為所作；

（3）如圖，線段B₂C₂可以看成是線段B₁C₁繞著點P逆時針旋轉(zhuǎn)270°得到，此時P點的坐標為（-6，0）．
故答案為（-6，0）．

點評 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．