Question

6．閱讀下列分解因式的過程：
x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²（先加上a²，再減去a²）
=（x+a）²-4a²（運(yùn)用完全平方公式）
=（x+a+2a）（x+a-2a）（運(yùn)用平方差公式）
=（x+3a）（x-a）
像上面那樣通過加減項(xiàng)配出完全平方式后再把二次三項(xiàng)式分解因式的方法，叫做配方法．請你用配方法分解下面多項(xiàng)式：
（1）m²-4mn+3n²；
（2）x²-4x-12．

Answer 1

分析 （1）、（2）原式利用閱讀材料中的方法分解即可．

解答 解：（1）原式=m²-4mn+4n²-n²
=（m-2n）²-n²
=（m-2n+n）（m-2n-n）
=（m-n）（m-3n）；

（2）x²-4x-12
=x²-4x+4-4-12
=（x-2）²-4²
=（x-2+4）（x-2-4）
=（x+2）（x-6）．

點(diǎn)評 本題考查了因式分解的應(yīng)用．要運(yùn)用配方法，只要二次項(xiàng)系數(shù)為1，只需加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即可配成完全平方公式．