Question

2．某中學(xué)舉行了一次“生活中的”知識競賽，賽后李老師抽取部分參賽同學(xué)的成績（成績?yōu)檎麛?shù)，滿分為110分）．進(jìn)行整理，并制成圖表（不完整）如下：

分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	頻率
第一次：59.5-69.5	30	0.15
第二次：69.5-79.5	90	0.45
第三次79.5-89.5	50	0.25
第四組89.5-99.5	20	0.1
第五組99.5-109.5	10	0.05

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）填寫表格中的空格，并補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）所抽取部分參賽同學(xué)的成績的中位數(shù)落在第第二組；
（3）如果比賽成績90分以上（含90分）可以獲得獎勵，該校共有600人參加比賽，估計該校約有多少人可以獲得．

Answer 1

分析 （1）由頻率分布表的第一組數(shù)，可得隨機(jī)抽取的學(xué)生共有：頻數(shù)÷頻率=30÷0.15=200；用數(shù)據(jù)總數(shù)×第二組頻率得出第二組的頻數(shù)，用第三組頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)得出第三組頻率，進(jìn)而完成表格中的空格，并補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；
（3）用總?cè)藬?shù)600乘以90分以上（含90分）的頻率，列式計算即可．

解答 解：（1）總?cè)藬?shù)=30÷0.15=200人，
第二組的頻數(shù)=200×0.45=90，
第三組頻率=50÷200=0.25．
填表如下：

分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	頻率
第一次：59.5-69.5	30	0.15
第二次：69.5-79.5	90	0.45
第三次79.5-89.5	50	0.25
第四組89.5-99.5	20	0.1
第五組99.5-109.5	10	0.05

頻數(shù)分布直方圖如下：


（2）由于總數(shù)有200人，中位數(shù)應(yīng)為第100、101名的平均數(shù)，而第一組有30人，第二組有90人，所以中位數(shù)落在第二組；

（3）600×（0.1+0.05）=90（人）．
即估計該校約有90人可以獲得獎勵．
故答案為90，0.25；第二．

點評 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．