Question

4．解下列不等式（組）：
（1）3（1-x）＞2（x+9）-5（解集在數(shù)軸上表示出來）
（2）$\left\{{\begin{array}{l}2x-6＜5x\\ \frac{x-2}{2}≤\frac{x}{3}\end{array}}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；
（2）求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律求出不等式組的解集即可．

解答 解：（1）3（1-x）＞2（x+9）-5，
3-3x＞2x+18-5，
-3x-2x＞18-5-3，
-5x＞10，
x＜-2，
在數(shù)軸上表示不等式的解集為：；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-6＜5x①}\\{\frac{x-2}{2}≤\frac{x}{3}②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞-2，
解不等式②得：x≤6，
∴不等式組的解集為-2＜x≤6．

點評 本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集的應(yīng)用，能正確運用不等式的基本性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵，難度適中．