Question

4．解方程：
（1）x（x-2）=x-2；
（2）（x+8）（x+1）=-12．

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式（x-2），可得到（x-2）（x-1）=0，再解兩個(gè)一元一次方程即可；
（2）先去括號(hào)，然后利用因式分解法解方程即可．

解答 解：（1）∵x（x-2）=x-2，
∴（x-2）（x-1）=0，
∴x-2=0或x-1=0，
∴x₁=2，x₂=1；
（2）∵（x+8）（x+1）=-12，
∴x²+9x+20=0，
∴（x+4）（x+5）=0，
∴x₁=-4，x₂=-5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了因式分解法解一元二次方程的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是要掌握因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項(xiàng)，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；③令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程；④解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．