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1．如圖，求陰影部分的面積．

分析 由正方形的性質(zhì)得出∠ACE=∠BED=45°，證出BE∥AC，由等底同高的三角形面積相等得出△ABC的面積=△AEC的面積，即可得出結(jié)果．

解答 解：如圖所示：
連接BE，
∵四邊形AECF和四邊形BDEG是正方形，
∴∠ACE=∠BED=45°，
∴BE∥AC，
∴△ABC的面積=△AEC的面積=$\frac{1}{2}$×8×8=32，
即陰影部分的面積為32．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方形的性質(zhì)、平行線的判定、三角形面積的計(jì)算；熟練掌握正方形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．有一輛汽車從廣場（用O表示）出發(fā)，首先向北行駛了30km到達(dá)百貨大樓（用A表示），然后又向東行駛了40km到達(dá)電影院（用B表示），最后該車向南行駛了50km到達(dá)汽車站（用C表示）．要求：
（1）以廣場為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，描述汽車的運(yùn)動(dòng)軌跡；
（2）以該坐標(biāo)系為前提，寫出A，B，C，O四點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知3x+2y=2，求8x×4y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．觀察下面式子的化簡過程：
$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}$=$\frac{（2+2\sqrt{6}+3）-5}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}$=$\frac{（\sqrt{2}+\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{5}）^{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}$=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$．
化簡$\frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{13}+\sqrt{8}}$，并將這一問題作盡可能的推廣．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知△ABC中，AD是中線，AE是△ABD的中線，BA=BD，∠BAD=∠BDA，求證：AC=2AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．李老師為了解班里學(xué)生的作息時(shí)間，調(diào)查了班上50名學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)的時(shí)間，他發(fā)現(xiàn)學(xué)生所花時(shí)間都少于50分鐘，然后將調(diào)查數(shù)據(jù)整理，作出如下頻數(shù)分布直方圖的一部分（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值）．請(qǐng)根據(jù)該頻數(shù)分布直方圖，回答下列問題：
（1）此次調(diào)查的總體是班里50名學(xué)生的作息時(shí)間的全體．
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并標(biāo)出相應(yīng)數(shù)據(jù)；
（3）該班學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)時(shí)間在30分鐘以上（含30分鐘）的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若y=（x+2b）2-4b2+a2+3b和y=2（x-4）2-2b-1有相同的頂點(diǎn)，則a=5或-5，b=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知$\frac{5}{1-m}$的值是整數(shù)，則整數(shù)m有4個(gè)；若$\frac{2m}{m+3}$的值是正整數(shù)，則負(fù)整數(shù)m有4個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，AB=3$\sqrt{3}$，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長的速度在射線MC上勻速運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)．點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．
（1）設(shè)PQ的長為y，在點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）．
（2）當(dāng)BP=1時(shí)，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積．
（3）隨著時(shí)間t的變化，線段AD會(huì)有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個(gè)時(shí)刻會(huì)達(dá)到最大值，請(qǐng)回答：該最大值能否持續(xù)一個(gè)時(shí)段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請(qǐng)說明理由．

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