Question

13．若y=（x+2b）²-4b²+a²+3b和y=2（x-4）²-2b-1有相同的頂點(diǎn)，則a=5或-5，b=2．

Answer 1

分析 根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)相同，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案．

解答 解：由y=（x+2b）²-4b²+a²+3b和y=2（x-4）²-2b-1有相同的頂點(diǎn)，得
$\left\{\begin{array}{l}{-2b=4}\\{-4^{2}+{a}^{2}+3b=-2b-1}\end{array}\right.$．
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=5}\\{b=-2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-5}\\{b=-2}\end{array}\right.$．
故答案為：5或-5，2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用頂點(diǎn)相同得出方程組是解題關(guān)鍵．