Question

12．已知S_△ABC=1，D是BC的中點(diǎn)，AE：EB=1：2，求△ADE的面積．

Answer 1

分析 首先根據(jù)AE：EB=1：2，可得△BDE的面積是△ADE的面積的2倍，然后根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，用△ABC的面積除以2，求出△ABD的面積是多少，進(jìn)一步得到△ADE的面積是多少．

解答 解：∵AE：EB=1：2，
∴△BDE的面積是△ADE的面積的2倍，
∵S_△ABC=1，D是BC的中點(diǎn)，
∴△ABD的面積是$\frac{1}{2}$，
∴△ADE的面積是：$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2+1}$=$\frac{1}{6}$．
故△ADE的面積是$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了三角形的面積的求法，以及三角形的中線的特征，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分；（2）兩個(gè)三角形的高相同時(shí)，面積的比等于它們的底邊的比．