Question

20．作出函數(shù)y=|x-1|+|x+2|的圖象．

Answer 1

分析 分x＜-2時(shí)、-2≤x≤1時(shí)、x＞1時(shí)三種情況去掉函數(shù)表達(dá)式中的絕對(duì)值，函數(shù)就化為分段函數(shù)，畫出函數(shù)圖象即可．

解答 解：∵當(dāng)x＜-2時(shí)，|x-1|+|x+2|=1-x-x-2=-2x-1，
當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，|x-1|+|x+2|=1-x+x+2=3，
當(dāng)x＞1時(shí)，|x-1|+|x+2|=x-1+x+2=2x+1，
∴y=$\left\{\begin{array}{l}{-2x-1，（x＜-2）}\\{3，（-2≤x≤1）}\\{2x+1，（x＞1）}\end{array}\right.$，
圖象如圖：

點(diǎn)評(píng) 本題考查了帶有絕對(duì)值的函數(shù)圖象的畫法，分情況去掉絕對(duì)值是關(guān)鍵，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．