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3．如圖，AD⊥BC，垂足為點D，EF⊥BC，垂足為點F，且AD平分∠BAC，試說明∠3=∠E．

分析 由AD⊥BC，EF⊥BC，易得AD∥EF，由平行線的性質(zhì)可得∠2=∠3，∠1=∠E，由AD平分∠BAC可得∠1=∠2，等量代換可得結(jié)論．

解答 證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴AD∥EF，
∴∠2=∠3，∠1=∠E，
∵AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2，
∴∠3=∠E．

點評 本題主要考查了平行線的判定及性質(zhì)定理和角平分線的性質(zhì)，綜合運用平行線的性質(zhì)和判定定理是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，一次函數(shù)y1=-x+7與正比例函數(shù)y2=$\frac{4}{3}$x的圖象交于點A，若y1＞y2，則自變量x的取值范圍是（　　）
A．x＞3B．x＜3C．x＞4D．x＜4

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8．不改變拋物線y=3x2的形狀，分別按下列要求平移，寫出平移后對應(yīng)拋物線的解析式．
（1）向左平移3個單位；
（2）向右平移$\frac{3}{2}$個單位；
（3）向左平移2m個單位．

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5．化簡：$\sqrt{{x}^{2}-（\frac{x}{2}）^{2}}$．

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12．已知S△ABC=1，D是BC的中點，AE：EB=1：2，求△ADE的面積．

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8．如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同一側(cè)分別作三個等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，且∠BAC≠60°．
（1）求證：AE與DF互相平分；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時AE=DF；
（3）為什么題中有條件∠BAC≠60°．

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15．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在BA、DC延長線上，且AE=CF，連接EF分別交AD、BC于G、H，求證：AC與GH互相平分．

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12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（-3，4），B（-1，-2），O為原點，求△AOB的面積．

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13．如圖，在⊙O中，∠ABC=30°，則∠AOC的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．50°C．60°D．120°

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