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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

1．用一個平面去截正方體，截面不可能是（　　）

A．

七邊形

B．

六邊形

C．

五邊形

D．

四邊形

分析根據(jù)截面經(jīng)過幾個面得到的截面就是幾邊形判斷即可．

解答解：正方體最多有6個面，截面最多也經(jīng)過6個面，得到的多邊形的邊數(shù)最多是六邊形，所以不可能是七邊形．
故選：A．

點評本題主要考查的是截一個集合體，解決本題的關(guān)鍵是理解截面經(jīng)過幾個面得到的截面就是幾邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．計算：
（1）（-2x²y³）⁴；
（2）-（-2x³y⁴）³；
（3）（-2a²b）²•（-2a²b²）³；
（4）（3×10²）³×（-10³）⁴．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．

如圖，∠MON=30°，點A₁、A₂、A₃…在射線ON上，點B₁、B₂、B₃…在射線OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均為等邊三角形，從左起第1個等邊三角形的邊長記a₁，第2個等邊三角形的長記為a₂，以此類推，若OA₁=3，則a₂=6，a₂₀₁₅=3×2²⁰¹⁴．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（m，0），B（n，0），點A位于點B的右側(cè)，且m、n是一元二次方程x²+2x-3=0的兩個根，與y軸交于C（0，3）．點P在拋物線上，點Q在x軸上，是否存在以點P、Q、A、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點P、Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，AB，BC，AC三邊長分別為$\sqrt{5}，\sqrt{10}，\sqrt{13}$，求這個三角形的面積．小華同學(xué)在解答這題時，先畫一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．這種方法叫做構(gòu)圖法．

（1）若△DEF三邊的長分別為$\sqrt{5}$、$\sqrt{8}$、$\sqrt{17}$，請在正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的△DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積為3（直接寫結(jié)果）；
（2）如圖3，一個六邊形的花壇被分成7個部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為25cm²，13cm²，36cm²，利用備用圖進行構(gòu)圍，計算求出六邊形花壇ABCDEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，DE=4cm，線段DE（端點D從點B開始）沿BC邊以1cm/s的速度向點C運動，當端點E到達點C時停止運動，過點E作EF∥AC交AB于點F，連接DF，設(shè)運動的時間為t秒（t≥0）
（1）用含t的代數(shù)式表示線段EF的長度；
（2）在運動過程中，△DEF能否為等腰三角形？若能，請求出t的值；若不能，試說明理由．