Question

8．如圖，鐵路MN和公路PQ在點O處交匯，∠QON=30°．公路PQ上A處距O點240米．如果火車行駛時，周圍200米以內(nèi)會受到噪音的影響．那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時的速度行駛時，A處受噪音影響的時間為（　　）

• A． 12秒
• B． 16秒
• C． 20秒
• D． 30秒．

Answer 1

分析 過點A作AC⊥ON，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AC的長與200m相比較，發(fā)現(xiàn)受到影響，然后過點A作AD=AB=200m，求出BD的長即可得出居民樓受噪音影響的時間．

解答 解：如圖：過點A作AC⊥ON，AB=AD=200米，
∵∠QON=30°，OA=240米，
∴AC=120米，
當火車到B點時對A處產(chǎn)生噪音影響，此時AB=200米，
∵AB=200米，AC=120米，
∴由勾股定理得：BC=160米，CD=160米，即BD=320米，
∵72千米/小時=20米/秒，
∴影響時間應(yīng)是：320÷20=16秒．
故選：B．

點評 本題考查的是點與圓的位置關(guān)系，根據(jù)火車行駛的方向，速度，以及它在以A為圓心，200米為半徑的圓內(nèi)行駛的BD的弦長，求出對A處產(chǎn)生噪音的時間，難度適中．