Question

5．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	10	5	2	1	2	…

則當(dāng)y＜10時，x的取值范圍是-1＜x＜5．

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的對稱性及已知數(shù)據(jù)可知該二次函數(shù)的對稱軸為x=2，結(jié)合表格中所給數(shù)據(jù)可得出答案．

解答 解：由所給數(shù)據(jù)可知當(dāng)x=2時，y有最小值1，
∴二次函數(shù)的對稱軸為x=2，
又由表格數(shù)據(jù)可知當(dāng)y＜10時，對應(yīng)的x的范圍為-1＜x≤2，
又由二次函數(shù)的對稱性可知當(dāng)2＜x＜5時，y值的范圍也是y＜10，
故答案為：-1＜x＜5．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的對稱性，掌握二次函數(shù)的圖象關(guān)于對稱軸對稱是解題的關(guān)鍵．