Question

3．在一次新生入學(xué)的聚會(huì)上，李老師提議同學(xué)之間都互相握一次手，介紹一下自己，于是同學(xué)們開始握手并交談，活動(dòng)結(jié)束后，李老師問大家：“今天我們37位同學(xué)的握手活動(dòng)中，一共握手多少次？”你能用所學(xué)知識(shí)回答嗎？

Answer 1

分析 每個(gè)人都要和他自己以外的人握手一次，但兩個(gè)人之間只握手一次，所以等量關(guān)系為：$\frac{1}{2}$×聚會(huì)人數(shù)×（聚會(huì)人數(shù)-1）=總握手次數(shù)，代入數(shù)值計(jì)算即可．

解答 解：$\frac{1}{2}$×37×（37-1）
=$\frac{1}{2}$×37×36
=666（次）．
答：一共握手666次．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握握手的次數(shù)=人數(shù)×（人數(shù)-1）÷2是解決問題的關(guān)鍵．