Question

20．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{2y-x=2a+1}\\{2x-y=4a-5}\end{array}\right.$的解滿足x+y＞8，求a的取值范圍，x-y的取值范圍．

Answer 1

分析 根據(jù)兩方程相加，可得x+y的形式，根據(jù)x+y＞8，可得關(guān)于a的取值范圍，根據(jù)②-①，可得關(guān)于x-y不等式，根據(jù)解不等式，可得答案．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2y-x=2a+1①}\\{2x-y=4a-5②}\end{array}\right.$，
①+②得x+y=6a-4，
由x+y=6a-4＞8，解得a＞2，
②-①得，3（x-y）=2a-6，
2a-6＞-2，
∴x-y＞$-\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了二元一次方程組的解，利用方程的加減得出關(guān)于a的不等式是解題關(guān)鍵．