Question

7．如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，我們將小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，線段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）將線段AB向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段A′B′，畫出平移后的線段并連接AB′和A′B，兩線段相交于點(diǎn)O；
（2）求證：△AOB≌△B′OA′．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平移變換的性質(zhì)作圖即可；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠A=∠B′，∠B=∠A′，根據(jù)ASA定理證明即可．

解答 解：（1）如圖所示：
（2）證明：∵AB∥A′B′，
∴∠A=∠B′，∠B=∠A′
在△AOB和△B′OA′中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠B′}\\{AB=A′B′}\\{∠B=∠A′}\end{array}\right.$，
∴△AOB≌△B′OA′．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-平移變換、全等三角形的判定，掌握平移變換的性質(zhì)、全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．