Question

5．已知：如圖，△ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的高
①求作：AB邊上的高CE（垂足為E）（保留作圖痕跡，不必寫出作圖過程）
②求證：AD=AE．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法，作出AB邊上的高CE（垂足為E）即可；
（2）根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出△ADB≌△AEC，即可判斷出AD=AE，據(jù)此解答即可．

解答 解：（1）如圖，AB邊上的高是CE（垂足為E）．


（2）在△ADB和△AEC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠A}\\{AB=AC}\\{∠ADB=∠AEC}\end{array}\right.$，
∴△ADB≌△AEC，
∴AD=AE．

點(diǎn)評 （1）此題主要考查了作圖-復(fù)雜作圖，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．
（2）此題還考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握．