Question

10．有下列命題：
①經(jīng)過(guò)圓心的直線都是圓的對(duì)稱軸；
②經(jīng)過(guò)弦（非直徑）的中點(diǎn)的直徑垂直這條弦；
③平分弦的直徑平分弦所對(duì)的兩條�。�
④圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸；
其中正確命題的個(gè)數(shù)為3．

Answer 1

分析 根據(jù)圓的對(duì)稱性可對(duì)①④進(jìn)行判斷；根據(jù)垂徑定理的推論可對(duì)②③進(jìn)行判斷．

解答 解：經(jīng)過(guò)圓心的直線都是圓的對(duì)稱軸，所以①正確；
經(jīng)過(guò)弦（非直徑）的中點(diǎn)的直徑垂直這條弦，所以②正確；
平分弦（非直徑）的直徑平分弦所對(duì)的兩條弧，所以③錯(cuò)誤；
圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，所以④正確．
故答案為3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．