Question

10．為了測(cè)量一條小河的寬度，小明所在小組同學(xué)決定選取河對(duì)岸岸邊某處為A點(diǎn)，在同側(cè)岸邊選取B，C，E三點(diǎn)，使B，C，E在同一直線上，且AB與BE垂直．再過(guò)點(diǎn)E作DE⊥BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，并測(cè)得BC=15m，CE=3m，DE=5.4m，則河的寬度AB約為（　�。�

• A． 21m
• B． 24m
• C． 27m
• D． 8.6m

Answer 1

分析 證明△ABC∽△DEC，然后利用相似比可計(jì)算出AB的長(zhǎng)．

解答 解：∵AB∥DE，
∴△ABC∽△DEC，
∴$\frac{AB}{DE}$=$\frac{BC}{EC}$，即$\frac{AB}{5.4}$=$\frac{15}{3}$，
∴AB=27（m）．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的應(yīng)用：借助標(biāo)桿或直尺測(cè)量物體的高度．利用視點(diǎn)和盲區(qū)的知識(shí)構(gòu)建相似三角形，用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)求物體的高度．也考查了解直角三角形．