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19．如圖，AE是△ABC的外角平分線，∠B=∠C，試說明AE∥BC的理由．

分析 欲證AE∥BC，已知∠B=∠C可得∠DAC=∠B+∠C=2∠C，AE是∠BAC外角∠DAC的平分線，可按內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行判定．

解答 解：∵∠B=∠C，
∴∠DAC=∠B+∠C=2∠C，
∵AE是∠DAC的平分線，
∴∠DAC=2∠EAC，
∴∠C=∠EAC，
∴AE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的判定，角平分線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，熟記定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖直角坐標(biāo)系中，A（-2，1），B（-3，-2），平移線段AB，使B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)剛好與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合．
（1）在圖中畫出平移后的對應(yīng)線段A1O；
（2）若線段AB上有點(diǎn)M（a，b），用a，b表示平移后的對應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo)是（a+3，b+2）；
（3）求出線段AB在平移過程中掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是直線y=3與x軸之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M是拋物線y=$\frac{1}{5}$x2+bx+c的頂點(diǎn)，則方程$\frac{1}{5}$x2+bx+c=2的解的個(gè)數(shù)是0，1或2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某服裝廠銷售一種成本為50元的襯衣，規(guī)定銷售的單價(jià)不得低于成本價(jià)，又不能高于70元，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）的關(guān)系如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）設(shè)廠家獲得的總利潤（總利潤=總銷售額-成本）為w，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)銷售價(jià)為何值時(shí)，銷售利潤最大，求出最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，連結(jié)AD，取AD的中點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BC的平行線與CE的延長線交于點(diǎn)F，連結(jié)DF．求證：AF=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，AB∥DC，增加折線條數(shù)，相應(yīng)角的個(gè)數(shù)也會(huì)增多，∠B，∠E，∠F，∠G，∠D之間又會(huì)有何關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AB，CD的中點(diǎn)，連接EF，已知AD=4，BC=6，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是$\widehat{AD}$的中點(diǎn)，CE⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D的切線交EC的延長線于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE、CB于點(diǎn)P、Q，連接AC，關(guān)于下列結(jié)論：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③點(diǎn)P是△ACQ的外心，其中正確結(jié)論是②③（只需填寫序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．因式分解：（a+1）（a+2）+$\frac{1}{4}$．

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